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【数学】五年级下册第一单元主讲【李娜】  

2011-02-21 16:31:37|  分类: 小学数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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 教学内容

轴对称 、旋转、欣赏设计、数学游戏

教学目标

1. 使学生进一步认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的特征和性质,并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2. 进一步认识图形的旋转, 探索图形旋转的特征和性质,能在方格纸上把简单图形旋转90?

3. 使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。

4. 让学生在上述活动中,欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用,体会数学的价值。

编排特点

1. 重视学生已有的知识基础,探索两个图形成轴对称的特征和性质。

在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象,有了轴对称图形的概念,并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念,探索图形成轴对称的特征和性质,并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴,观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识,从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。

2. 注重联系生活实际,让学生在具体情境中认识图形的旋转。

本单元联系具体情境,让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转,明确旋转的含义,探索图形的旋转的特征和性质,再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90?

3.通过大量的活动,帮助学生理解图形的对称和旋转变换,增强空间观念。

本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动,而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动,培养学生的空间想像力和思维能力。例如,让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。这就要求学生要根据图案的特征,不断在头脑中对这个图案进行折叠,并将最后的结果与下面的剪法对应起来。而且还让学生思考还有什么剪法,从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。

教学建议

1.注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。

由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上,并结合学生熟悉的生活情境进行安排的,学生完全可以通过观察、想像、分析和推理等过程,独立探究出来。因此,教师要切实组织好学生的课堂活动,为学生创造进行探究的时间和空间。不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼,空间观念才能得到发展。

2.恰当把握教学目标。

这一部分内容教学需要特殊注意的是,我们不要求学生说出准确的数学语言,只要学生能用自己的语言描述出他发现的特征和性质就可以了。

例如,两个图形成轴对称的数学概念是如果平面到其自身的一一变换的每对对应点A A?,都垂直于同一直线l,且被直线l 平分,则这种变换叫做关于直线l 的轴对称。直线l 叫做对称轴,对应点A A?叫做关于轴l的对称点,在直线反射下的对应图形A A?叫做关于轴l 的对称图形。在初中数学中,概括成把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。在小学阶段,我们不要求学生说得这么准确,只要学生能用自己的语言把折叠”“重合这些基本特征概括出来就可以。

图形成轴对称的基本性质,在初中数学中概括成如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。我们不要求学生概括出这样的结论,只要学生能像书上的学生那样直观描述就可以了,使学生知道对应点到对称轴的距离相等

再如,旋转的概念是如果平面到其自身的一一变换,使任意一对对应点A A?与平面上一个定点距离相等,AOA?等于指定的有向角α,而和自身对应,则这样的变换叫做关于点O的旋转。定点叫做旋转中心,定角α叫做旋转角,相同的指定方向叫做旋转方向。在初中数学中概括成把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转。点叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角,如果图形上的点P 经过旋转变为点P? ,那么这两个点叫做这个旋转的对应点。在小学阶段,我们不要求学生这样说,只要学生能概括出绕一个点旋转”“向什么方向旋转”“转动多少度这几点就可以了。像旋转中心”“旋转角这些名词也不必要求学生掌握。

3.注意知识的科学性。

这部分知识虽然不要求用精确的语言描述变换的特征,但也要注意知识的科学性,避免学生在操作和画图时出现不规范的情况。

课时安排

4课时

问题研讨

如何引导学生画出旋转后的图形?

 

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